近日，我校电子与信息工程学院陈钰杰副教授、余思远教授课题组在对光子轨道角动量实施任意乘法和除法运算的变换理论和集成器件的研究取得新进展，相关研究成果以“Arbitrary Multiplication and Division of the Orbital Angular Momentum of Light”为题，在线发表在国际知名刊物《物理评论快报》（Physical Review Letters）上。闻远辉博士生为第一作者，陈钰杰副教授和余思远教授为共同通讯作者。
       涡旋光是一类空间结构光场，光强分布为一个圆环形，沿其圆环的方位角方向的相位分布携带有螺旋相位因子exp(iℓθ)，ℓ即其光子携带的轨道角动量（OAM）量子数（又称为拓扑荷数）。在光通信应用中，不同拓扑荷数的涡旋光模式可作为不同的信息传输通道，可为大幅度提升通信容量提供重要的途径。OAM量子数也可以用于高维度量子编码，大幅度提高量子信息系统的信息量。在涡旋光信息系统中，通过对量子数（拓扑荷数）进行任意乘、除法操作，可以实现信息在不同涡旋光模式信息传输通道之间的任意转换，还可以实现量子编码转换和纠错等重要功能。
       在本项工作中，课题组提出了一种具有方位角缩放关系（θàθ /n，其中缩放因子n 可为任意有理数）的新型螺旋坐标变换。基于这一变换，通过沿着螺旋线路径对输入平面的OAM 光场进行分解，即可以将拓扑荷数为{ℓ}的输入光场一一对应地变换为拓扑荷数为{nℓ}的输出光场，即可实现对光子轨道角动量（OAM）的任意乘法/除法操作。由于螺旋线向外逐圈旋转的特点，沿着这一路径可以从涡旋光场的波前环绕光轴提取多圈的相移而不仅限于单圈的相移（2πℓ），不但首次实现了对OAM的任意有理数乘除法，并且有效避免了已报道的OAM 整数乘法/除法操作中输入光场和输出光场相移量失配的问题。

       该OAM 任意乘法/除法操作如图1所示。图中以缩放因子n = 3/2 的OAM 乘法操作和其逆过程对应的OAM 除法操作（即缩放因子n = 2/3）为例进行说明。输入OAM 模式的环形波前结构首先分解为螺旋带的形式，经过具有角度缩放关系的螺旋坐标变换后，再通过空间频谱低通滤波得到具有环形光强分布和对应拓扑荷的输出OAM 模式。课题组在提出该理论后，利用光电材料与技术国家重点实验室的先进光电微纳加工平台，采用衍射光学元件的方案研制出相应OAM乘法/除法功能变换集成器件（图2），实验演示了OAM 缩放因子为整数和分数、正和负、绝对值大于1 和小于1 等不同类型的OAM 乘法/除法操作。
       该工作得到国家重点研发计划项目、国家自然科学基金项目、广东省珠江人才计划本土创新科研团队项目以及中山大学光电材料与技术国家重点实验室等的大力支持。

论文链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.213901